1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 61 см, а высота, проведенная к основанию,- 60 см. Найдите площадь треугольника.
2)Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 24 см, а боковая -13 см.
+ рисунок, конечно если не сложно
1. АВС-данный треугольник, АВ=ВС=61 см, ВН=60 см - высота.1. Рассмотрим ΔАНВ-прямоугольный, <АНВ=90°. По теореме Пифагора имеем:АН²=АВ²-ВН²=3721-3600=121АН=11 см.2. АС=2АН=2·11=22 (см)3. S=½ahS=½·22·60=660 (cм²)Ответ. 660 см². 2. Формула Герона: $$ S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$ р-полупериметр$$ p=frac{a+b+c}{2} = frac{13+13+24}{2} = 25 $$ (см)$$ S=sqrt{25(25-13)(25-13)(25-24)} = sqrt{25 cdot 12 cdot 12} = 5 cdot 12 = 60 $$ (см²)Ответ. 60 см².
Похожие задачи: