Длины трех последовательных сторон описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:2:3. Найти длину его наибольшей стороны, если периметр четырехугольника равен 24 см

Пусть х - одна часть в указанной пропорции.х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны). Значит стороны: х,2х,3х,2х.х+2х+3х+2х = 248х = 24х=3Длина наибольшей стороны: 3х = 9Ответ: 9 см.

Пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см. По свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.а+с=b+d х+3х=2х+dd=2x - четвертая сторона Зная периметр, составляем уравнение:х+2х+3х+2х=248х=24х=3Наибольшая сторона - 3·3=9 (см)Ответ. 9 см.