В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. Найдите площадь описанного около треугольника круга.

1. Находим площадь треугольника.S=½abS=½·3·4=6 2. Находим гипотенузу по теореме Пифагора.с²=9+16=25с=53. Находим радиус описанного круга.R=abc/(4S)R=3·4·5/(4·6) = 2,54. Находим площадь круга.S=πR²S = 2,5²π = 6,25π. Ответ. 6,25π. 

S = ПR^2R - радиус описанной окружности. Для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр. Находим гипотенузу по теореме Пифагора:с = кор(9+16) = 5R = 2,5S = 6,25П