РАДИУС ШАРА РАВЕН 13. ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА. Найд. ИТЕ РАДИУС КРУГА В СЕЧЕНИИ,ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.

Дано: шар с центром в точке О          R=13- радиус шара          плоскость а -сечение шара          р(а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а) Найти: r-радиус круга в сечении           S-площадь сечения. Решение:1. Сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке А и радиусом АВ.2. Рассмотрим треугольник ОАВ. Он прямоугольный, т.к. ОА перпендикулярно плоскости сечения (<ОАВ=90*) По теореме Пифагора находим АВ-радиус сечения:АВ=sqrt{BO^2 - OA^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=123. Находим площадь сечения:S=пи*R^2=пи*12^2=144пи