Высоты равнобедренного треугольника, проведенны из вершин при основании, при пересечении образуют угол 140 градусов. Определите углы данного треугольника.

НАДО ОЧЕНЬ

Угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла). Тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о

АВС, АВ = ВС,  АК и СМ - высоты. О - пересечение высот. Угол АОС = 140 гр. Найти углы А, В, С  - ?Угол АОС - внешний к пр. тр. АОМ. Значит по св-ву внешнего угла тр-ка:140 = 90 + ОАМ, угол ОАМ = 50 гр. Аналогично и угол ОСК = 50 гр. Тр АОС - равнб, т.к угол ОАС = углу ОСА = А-50 гр = С - 50 гр. ОАС + ОСА = 180 - 140 = 40 гр. ОСА = ОАС = 20 гр. Значит А = С = 50 + 20 = 70 гр.,  В = 180 - (70+70) = 40 гр.Ответ: 70; 70; 40 град.





Похожие задачи:
Если высоты равнобедренного треугольника проведенные из вершины при основании и из вершины противолежащей основанию при пересечении образуют угол в 140 градусов то угол противолежищей основанию будет равен

а)40 б) 50 в)70 г) 100 градусов.


смотреть решение >>
1. В треугольнике ABC углы B и C относятся как 5 : 3, а угол A на 80 градусов больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол A

2.высота равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол, равный 140 градусам. Найдите угол, противолежащий основанию

3. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Определите угол при основании.


смотреть решение >>
Вставьте на место пропусков.

Задание:

На рисунке точка М делит сторону АС треугольника АВС в отношении АМ:МС=2:3. Площадь треугольника АВС равна 180 см квадратных. Найдите площадь треугольника АВМ.

Решение:

Треугольники АВМ и АВС имеют общую высоту ВD, поэтому их площади относятся как основания______и ____. Так как по условию АМ:МС=2:3, то АМ:АС=____:____ и S треугольника АВМ : S треугольника АВС =____:____, откуда S треугольника АВМ=____S треугольника АВС=____*180 см квадратных=____см квадратных

Ответ:____см квадратных.


смотреть решение >>
В треугольнике abc угол b тупой.продолжение высот AA1,bb1,cc1,пересекаються в точке o.докажите, что угол abc=180- угол aoc.


смотреть решение >>
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если ∠BMC= 140°.
смотреть решение >>