Знайдить невідому сторону трикутника АВС,якщо угол В дорівнює 60 градусів,ВС дорівнює 6 см,АС дорівнює 2 корінь квадратний із 7см.

Згідно з теоремою синусів  sin B        sin A        sin C--------- = ---------- = ---------    AC          BC             ABУ даному випадку √3/2         sin A        sin C--------- = ---------- = -------- 2 * √7          6             ABSin A = 3 * √3 / (2 * √ 7)далі можливі 2 варіанти:  cos A = 1 /(2 * √ 7)  та  cos A = -1 /(2 * √ 7) Оскільки  sin C = sin (A + B) = sin A * cos B + sin B * cos A ,  тоу першому випадку sin C =  3 * √3 / (2 * √ 7) * 1/2 + √3/2 * 1 /(2 * √ 7) = √ (3/7)у другому випадкуsin C =  3 * √3 / (2 * √ 7) * 1/2 + √3/2 * (-1) /(2 * √ 7) = √3 / (2 * √ 7) Отже, у першому випадку. АВ = √ (3/7) * 2 * √ 7 / (√3/2) = 4У другому випадку. АВ = √ 3 / (2 * √ 7) * 2 * √ 7 / (√3/2) = 2