Основание треугольника 5 см высота проведенная к этому основани равна 3 см. В треуголник вписан квадрат так что его 2 вершины лежат на основании а две другие на боковых сторонах вычислите сторону квадрата
Пусть АВС - исходный треугольник, DE - верхнее основание квадрата,ВN - высота треугольника, а М - точка пересечения высоты с DE. Треугольники АВС и DBE подобны, поэтому имеем пропорцию DE BM ------- = ------ AC BN Если принять сторону квадрата за Х, получаем Х 3 - Х------ = ---------, откуда 3 * Х = 15 - 5 * Х , а Х = 15 / 8 = 1,875 5 3
Похожие задачи: