Диагонали тропеции равны 30см и 26см высота24см вычислите площадь трапеции..

2найти площадь паролелограмма если его стороны равны 6 см и 4см а угол между диагоналями составляет 60градусов

1) Сначала найдем проекции трапеции на большее основание. Они соответственно равны  √ (30² - 24²) = √ 324 = 18 см  и√ (26² - 24²) = √ 100 = 10 см. Сумма проекций диагоналей на основание равна сумме оснований (меньшее основание учитывается дважды, а дополнительные отрезки по одному разу). Следовательно S = (18 + 10) * 24 / 2 = 336 см²  2) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = d₁ * d₂* sin α / 2,где α - угол между диагоналями параллелограмма. В данном случае   S = d₁ * d₂ * sin 60°/ 2 = d₁ * d₂ * √ 3 / 4Применим теорему косинусов для выражения сторон параллелограмма через диагонали(d₁/2)² + (d₂/2)² - 2 *  (d₁/2) * (d₂/2) * cos 60° = (d₁² + d₂² - d₁ * d₂)/4 = 4² = 16(d₁/2)² + (d₂/2)² - 2 *  (d₁/2) * (d₂/2) * cos 120° = (d₁² + d₂² + d₁ * d₂)/4 = 6² = 36Получаем системуd₁² + d₂² - d₁ * d₂ = 64d₁² + d₂² + d₁ * d₂ = 144Отняв от второго уравнения первое и разделив на 2, получаем d₁ * d₂ = 40Следовательно  S = 40 * √ 3 / 4 = 10 * √ 3 см²