Канал формы равнобедренной трапеции имеет размеры основания а=11м, в=7м, высота h=4м. Определить гидравлический радиус.
Гидравлический радиус вычисляется как отношение площади сечения к смачиваемому периметру. В данном случае площадь сеченияS = (11 + 7) * 4 / 2 = 36 м²Боковые стороны трапеции равны√ (4² + ((11 - 7)/2)²) = √ (16 + 4) = 2 * √ 5 м. Тогда R = S / P = 36 / (7 + 4 * √ 5) ≈ 36 / 15,944 ≈ 2,26 м.смотреть решение >>
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.
3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.
3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.
4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.
смотреть решение >>