З точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. знайдіть довжину перпендикуляра якщо його основа ділить діаметр на відрізки 4 см і 9 см.

Діаметр кола спирається на прямий вписаний кут. Квадрат висоти прямокутного трикутника дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. У даному випадку довжина висоти становить√ (4 * 9) = √ 36 = 6 см. Оскільки хорда, перпендикулярна діаметру, ділиться цим діаметром навпіл, то довжина перпендикуляра становить  2 * 6 = 12 см. 





Похожие задачи:
Обчисліть:

1) довжину сторони трикутника, якщо синус протилежного їй кута дорівнює 0.4 і відношення іншої сторони цього трикутника до синуса протилежного кута дорівнює 2.5.

2) сторону АС трикутника АВС, якщо АВ = 2 корінь 3, кут В = 105, кут С = 30.

3) кути гострокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 2, а дві його сторони дорівнюють 2 і 2 корінь 3

4) радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, якщо основи трапеції дорівнюють 9 см і 15 см, а висота 5 см


смотреть решение >>
Центр кола вписаний в рівнобедрений трикутник ділить висоту як 12:5,а бічна сторона = 60 см. Знайти основу.
смотреть решение >>
З точки до площини проведено перпендикуляр і дві похилі . Перша з похилих, проекція якої = 4см утворює з перпендикуляром кут 45°, а друга - 60°. Знайти довжину другої похилої.


смотреть решение >>
Довжина кола, вписаного в правільній трикутник, дорівнює 12п см. Знайдіть периметр трикутника
смотреть решение >>
Сторони трикутника дорівнюють 14см, 16см і 6см. Із вершини більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр. Відстань від верхнього кінця перпендикуляра до більшої сторони дорівнює 5корінь з 3 см. Знайдіть довжину цього перпендикуляра.
смотреть решение >>