З точки до площини проведено перпендикуляр і дві похилі . Перша з похилих, проекція якої = 4см утворює з перпендикуляром кут 45°, а друга - 60°. Знайти довжину другої похилої.

Оскільки  tg45°= 1 ,  то довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої на площину, а саме 4 см. У прямокутному трикутнику, утвореному перпендикуляром та другою похилою, нам відомий катет, що протилежить куту 60°, тому довжина похилої становить  4 / sin 60° = 8 / √3





Похожие задачи:
З деякої точки до площини проведено дві похилі, довжина яких відносяться як 5:6. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з цієї точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3 корня із 3 см


смотреть решение >>
1) Катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 15см. і 20 см. З вершини прямого кута С до площини АВС проведено перпендикуляр СD завдовжки 35 см. Знайдіть відстань від точки D до гіпотенузи.

2) Через точку O перетину діагоналей квадрата MNPQ зі стороною 4 см. проведено перпендикуляр OS. Кут між прямою PS і площиною MNP дорівнює 60°. Знайдіть:
а). кут між прямою SQ і площиною MNP;

б). довжину відрізка OS;

3) Деяка точка простору лежить між гранями двогранного кута й віддалена від кожного з них на 7 см. Знайдіть відстань від данної точки до ребра, якщо величина двогранного кута дорівнює 90°


смотреть решение >>
З точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. знайдіть довжину перпендикуляра якщо його основа ділить діаметр на відрізки 4 см і 9 см.
смотреть решение >>
Из данной точки к плоскости проведены две наклонные длиной 2 м. найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны.
смотреть решение >>
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5:6. знайдіть відстань від точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3 під коренем 3см?


смотреть решение >>