Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 найдите острый угол, образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника

Пусть дан прямоугольник ABCD и угол ABD=40,пусть О точка пересечения диагоналей прямоугольника,поскольку для прямоугольникаAO=BO=CO=DO, то треугольник ABO - равнобедренный,но за свойством углов равнобедренного треугольникаугол АВО=угол ВАО=40сумма углов треугольника 180поэтому угол АОВ=180-40-40=100острый угол между диагонали смежный с углом АОВ и равен 180-100=80, по свойству смежных углов