В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13. Найти катеты

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен с^2=a^2+b^2. По условию задачи составляем систему уравнений и решаем ее a+b=17a^2+b^2=13^2=169 a=17-b(17-b)^2+b^2=169289-34b+b^2+b^2-169=02b^2-34b+120=0b^2-17b+60=0(b-5)(b-12)=0b=5, a=17-5=12или b=12   a=17-12=5ответ: катеты равны 12 и 5