Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу 16. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16. Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.х(х+16)=15^2x^2+16x-225=0D=256+900=1156x1=(-16-34)/2<0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числомх2=(-16+34)/2=9 Гипотенуза равна 9+16=25Второй катет равен корень(25*16)=5*4=20 Радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равенк=(a+b-c)/2.a=15,b=20, c=25r=(15+20-25)/2=5ответ: 5