Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16 см. Вычислите длину другого катета.

Пусть это треугольник АВС, угол С - прямой, АС=15 см,СМ перпендикул. АВ, ВМ=16 см. Найти ВС. Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. Т.е. АС2=АМ*АВПусть АМ=х, тогда х(16+х)=152х2+16х-225=0х=-25 - не удовлетв. условию задачи,х=9АМ=9 см, АВ=АМ+ВМ=9+16=25 ВС2=ВМ*АВ=16*25ВС=4*5=20 см