DABC- тетраэдр, О- точка пересечения медиан треугольника ABC, точка F лежит на

DABC- тетраэдр, О- точка пересечения медиан треугольника ABC, точка F лежит на AD, причем AF:FD= 3:1. Разложите вектор OF по векторам CA=a, CB=b, CD=d

AF:FD= 3:1, значитAF=3*FD и AF=3/4*AD по свойствам вектором и вектора медианы треугольникавектор OF=вектор OA+вектор AF=вектор OC+ вектор CA+3/4*вектор AD =- векторCO+вектор CA+3/4*вектор AC+3/4*вектор CD==1/3*(вектор CA+ вектор CB)+вектор CA-3/4*вектор CA+3/4*вектор CD=1/3*вектор CA+1/3*вектор CB+1/4*вектор CA+3/4*векторCD==7/12*вектор CA+1/3*вектор CB+1/4*вектор CD=7/12a+1/3b+1/4dответ: 7/12a+1/3b+1/4d

« назад

вперед »

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.

смотреть решение >>

Дан четырехугольник ABCD. Докажите что:

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Дан параллелограмм ABCD. Суммой каких векторов является вектор:

1. CA.

2. DA ?

Найдите сумму векторов:

1. вектор AB + вектор BC

2. вектор MN + вектор NN