В треугольнике ABC o - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a = AB и b = AC.

Пусть АК - медиана, тогдапо свойствам вектороввектор АК=вектор АС+вектор СКвектор АК=вектор АВ+вектор ВК2*вектор АК=вектор АС+Вектор СК+вектор АВ+вектор ВК=вектор АС+вектор АВ(так как векторы СК и ВК равны по модулю и противположные за направением)вектор АК=12*(вектор АС+вектор АВ) Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины,поэтомувектор АО=23*вектор АКвектор АО=23*12вектор(АС+АВ)=13*(a+b)ответ: 13*(a+b)