В параллелограмме ABCD на стороне AB отмечена точка K так, что AK:KB=2:1. O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы OC и CK через векторы a=AB b=AD.

AK:KB=2:1значит вектор АК=2*вектор ВКвектор АК=23 *вектор АВ диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтомувектор ОС=12 * вектор АС=по правилу параллелограмма для векторов=12* (АВ+AD)=(a+b)/2вектор ОС=(a+b)/2 вектор СК=по правилу треугольника=вектор СА+ вектор АК=-вектор АС+23 *вектор АВ=-(вектор АВ+вектор АD)+23 *вектор АВ =-13*вектор AB+вектор AD=-a/3-bвектор СК=-a/3-b





Похожие задачи: