Внутри круга радиусом 16 см взята точка М на расстоянии 14 см от центра, черех которую проведена хорда длинной 19 см. Найдите в (см) модель разности длин отрезков, на которые точка делит хорду.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. У нас пересекаются диаметр, который равен 16*2=32 см и разбит на отрезки 2см и 30см, и хорда, которая равна 19см и разбита на отрезки х и у.ху=2*30ху=60, а т.к. х+у=19, то х=15см, у=4см|х-у| = |15-4| = 11 (см)

ху=2*30ху=60, а т.к. х+у=19, то х=15см, у=4см|х-у| = |15-4| = 11 (см)





Похожие задачи:
Хорды AB и CD пересекаются в точке К, хорда АВ делится этой точкой на отрезки 10 см и 6 см. На какие отрезки точка пересечения делит хорду СD если CD больше AB на 2 см.


смотреть решение >>
Дан треугольник АВС. На стороне АС взята точка B1 а на стороне ВС — точка A1. Докажите, что отрезки АА1 и ВВ1 пересекаются.
смотреть решение >>
В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точках С и Е. Известно, что СМ=9 см, угол АСВ=30 градусов. Найдите длину отрезка СЕ.


смотреть решение >>
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>
Две взаимно перпендикулярные хорды равной длины пересекаются и в точке пересечения делятся на отрезки 0, 7см и 1, 7см. Вычислить диаметр окружности.
смотреть решение >>