В трапеции MHPK MK-большее основание. Прямые MH иPKпересекаются в точкеE, угол MEK=80 градусов угол EHP=40 градусов. Найдите углы трапеции

Образуется треугольник НЕР с углами н=40,е=80 и угол р=180-80-40=60 град. Тогда угол НРК=180-60=120, а угол РНМ=180-40=140, угол НМК=40, следовательно угол РКМ=360-40-120-140=60

Угол НМК = углу ЕНР = 40 (град) (соответственные при НР//МК и секущей МН) Угол МНР = 180-40=140 (град) (смежные) Угол. НРК = 80+40 = 120 (град) (угол НРК - внешний для треугольника ЕНР) Угол. МКР = 180-120 =60 (град) (односторонние при НР//МК и секущей РК)





Похожие задачи:
1. Найти периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 метров в квадрате и одна сторона в 2 раза больше другой.

2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся 4:5. Найдите больший острый угол.

3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40 градусов. Найдите меньший угол параллелограмма.

4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов. Найдите большой угол трапеции.


смотреть решение >>
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

смотреть решение >>
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град.

2. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.



смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссектрис. окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках Д и Е соответственно. Найдите ВО и угла ВЕД.


смотреть решение >>
1. В треугольнике ABC углы B и C относятся как 5 : 3, а угол A на 80 градусов больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол A

2.высота равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол, равный 140 градусам. Найдите угол, противолежащий основанию

3. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Определите угол при основании.


смотреть решение >>