Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36см.

Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМТреугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МСА так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС. Значит, если АВ=х, то ВС=2х. Полупериметр равен 36:2=18 см.х+2х=183х=18х=6АВ=СД=6 см. ВС=АД=2·6=12 (см)Ответ. 6 см и 12 см.