В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла С пересекает сторону АD в точке М, а продолжение стороны АВ в точке K, KМ : МС = 2 : 3. Найдите стороны параллелограмма
АВСD, если его периметр равен 48 см.
1) В параллелограмме биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, то есть) СD=MD и МК=АК2)треугольник AKM подобен треугольнику DCM по двум углам, значит AM/MD=2/3Пусть AM=2x,MD=3x, CD=AB=MD=3xAD=BC=5x16x=48x=3CD=AB=9 AD=BC=15 Похожие задачи:
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.
смотреть решение >>
2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.
3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.
4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника CBT, если АВ=21, BM=35, MD=9.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF - равнобедренный.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
