Расстояние от точки М до вершин правильного треугольника АВС равно 4 см.

Расстояние от точки М до вершин правильного треугольника АВС равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ = 6 см.

Рассмотрим правильную пирамиду MABC, боковые ребра которой равны 4, а ребра основания равны 6. Нужно найти высоту пирамиды. Ее можно найти из треугольника, гипотенуза которого - боковое ребро, а другой катет - радиус вписанной в основание окружности. Этот радиус равен 6\sqrt(3)/3=2\sqrt(3), а гипотенуза равна 4. Тогда высота равна \sqrt(16-12)=2. Значит. расстояние от M до (ABC) равно 2.

« назад

вперед »

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.

смотреть решение >>

Нужно очень в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра которой равны 1. Найти расстояние между SB и AC

смотреть решение >>

1. а) Точка К удалена от каждой стороны правильного треугольника на 30 см, а от его плоскости на 18см.

Найти: длинну радиуса окружности вписанной в этот треугольник, длинну стороны треугольника.

б) Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5см, его катеты равны 9 и 12 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

смотреть решение >>

Расстояния от точки окружности до концов ее диаметры равны 18см и 24 см. /Найти радиус окружности
смотреть решение >>

6) Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а. Построите сечение куба, проходящие через середины рёбер BB1, СD, АD, и найдите его площадь.

5) Измерения прямоугольного параллепипеда равны 4, 4 и 2. Найти расстояние от наименьшего ребра до наибольшей диагонали грани, скрещивающейся с ним.

смотреть решение >>