диаганали ромба образуют с его стороной углы, один из которых в два раза меньше другога, вычислите длину меньшей диаганали ромб, если его периметр равен 16см.

Пусть дан ромб АВСД. О-точка пересечения диагоналей. Угол ВАО = 2*угол АВО. 1. Находим сторону ромба АВ. АВ=Р:4=16:4=4(см) - (у ромба все стороны равны) 2. Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом)угол ВАО + угол АВО = 90 градусов. Пусть угол АВО = х, тогда угол ВАО = 2х.х+2х=903х=90х=30угол АВО равен 30 градусов. 3. АО=1/2 АВ - (как катет, противолежащий углу 30 градусов) АО=4:2=2 (см) 4. АС=2АО=2*2=4 (см) - (диагонали точкой пересечения делятся пополам) Ответ. 4 см.