1. У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки 16 і 9 см. Знайдіть площу трикутника .

2. Сторона трикутника 21 см, а дві інші утворюють між собою кут 120градусів і відносяться як 5 : 4. Знайдіть площу трикутника.

1) Пусть имеем треугольник ABC, Угол С- прямой, СК - высота к гипотенузе   (CK)^2=AK*KB=16*9=144  CK=sqrt(144)=12   (CB)^2=(CK)^2+(KB)^2=144+81=225  CB=15   (AC)^2=(AK)^2+(CK)^2=256+144=400  AC=sqrt(400)=20   S=AC*CB/2=15*20/2=150 2) Пусть одна сторона равна 5x, тогда другая 4x  По теореме косинусов определяем x и потом истиное значение сторон  Имея все стороны треугольника по формуле Герона находим площадь