Основания прямоугольной трапеции равны 7 см и 15 см, а один из углов - 60 градусов. Найдите б. Ольшую боковую сторону трапеции.
Пусть АВСД-данная трапеция, ВС||АД, <А=90°, ВС=7 см, АД=15 см, <Д=60°. Проведем высоту СК. АК=ВС=7 см. КД=АД-АК = 15-7=8 (см) Рассмотрим Δ СКД - прямоугольный.<КСД=90°-60°=30° Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. КД=½СДСД=2КД=2·8=16 (см) Ответ. 16 см.
разность оснований трапеции равна 15 - 7 = 8 см. Тогда б. Ольшая боковая сторона трапеции, как гипотенуза прямоугольного треугольника, равна 8 / cos 60° = 8 / 1/2 = 16 см.
Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей. смотреть решение >>