Даны (.) А (-1;5;3;), В (7;-1;3), С(3;-2;6) Доказать: треугольник АВС

Даны (.) А (-1;5;3;), В (7;-1;3), С(3;-2;6) Доказать: треугольник АВС - прямоугольный.

Найдем длины сторон треугольника по формуле:a = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²) АВ = √((7+1)²+(-1-5)²+(3-3)²) = √(64 +36) = 10ВС = √((3-7)²+(-2+1)²+(6-3)²) = √(16 + 1 + 9) = √(26) АС = √((3+1)²+(-2-5)²+(6-3)²) = √(16 + 49 + 9) = √(74)условие: АВ²=АС²+ВС²10²= (√(74))²+(√(26))²100 = 74 + 26100 = 100Следовательно треугольник прямоугольный.

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Периметр параллелограма АBCD равен 12см, а периметр треугольника ABD-8см. Найти длину диаганали BD

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой кажодго из этих отрезков. Верно ли равенство треуг. АОС=треуг. ВОD? Укажите при каких условиях эти задачи другие пары равных треугольников.

смотреть решение >>

1. В прямоугольном треугольнике даны катет равный 10 см и противолежащий к нему угол 60 градусов. Найти другой катет и площадь треугольника.

2. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 см, а меньшая боковая сторона - 2корень из 3. Найти площадь трапеции, если один из её углов равен 120 градусов.

смотреть решение >>

Даны точки A(0;0), B(1;-1). C(4;2). Найдите скалярное произведение вектора BС x вектор AC. Докажите, что треугольник ABCпрямоугольный
смотреть решение >>

Постройте прямоугольный треугольник ABC, если даны острый угол B и биссектриса BD.
смотреть решение >>