Даны (.) А (-1;5;3;), В (-1;3;9), С(3;-2;6) Доказать: треугольник АВС

Даны (.) А (-1;5;3;), В (-1;3;9), С(3;-2;6) Доказать: треугольник АВС - прямоугольный.

Найдем длины сторон треугольника по формуле:a = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²) АВ = √((7+1)²+(-1-5)²+(3-3)²) = √(64 +36) = 10ВС = √((3-7)²+(-2+1)²+(6-3)²) = √(16 + 1 + 9) = √(26) АС = √((3+1)²+(-2-5)²+(6-3)²) = √(16 + 49 + 9) = √(74)условие: АВ²=АС²+ВС²10²= (√(74))²+(√(26))²100 = 74 + 26100 = 100Следовательно треугольник прямоугольный.

« назад

вперед »

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой кажодго из этих отрезков. Верно ли равенство треуг. АОС=треуг. ВОD? Укажите при каких условиях эти задачи другие пары равных треугольников.

смотреть решение >>

1) боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника 2) стороны прямоугольника 2 и 3, тогда чему равна его площадь 3) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120 см. кв. Найдите наименьший катет 4) средняя линия трапеции равна 7 см. одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции 5) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. чему равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей 6) площадь квадрата 49 см. кв. чему равна диагональ квадрата 7)длина прямоугольника равна b дм, а ширина составляет 0, 2 его длины. Найдите периметр прямоугольника. составьте выражение по условию задачи 8)в равностороннем треугольнике медиана равна 15 корень квадратный из 3см. Найдите периметр треугольника 9) определите угол наклона отрезка плоскости, если длина наклонной 10см, а длина её проекции 5корень квадратный из 3 10) стороны двух, правильных шестиугольников отличаются в 3 раза. определите площадь меньшего из них если стороны большего равны 24см

смотреть решение >>

Даны (.) А (-1;5;3;), В (7;-1;3), С(3;-2;6) Доказать: треугольник АВС - прямоугольный.
смотреть решение >>

1. Диагонали ромба 14 см и 18 см. Найти P и стороны.

2. Стороны прямоугольника 8 см и 12 см. Найти его диагональ.

3. Треугольник АВС. А=90 градусов, В=30 градусов. АВ=6 см. Найти остальные стороны.
смотреть решение >>

В прямоугольном треугольнике АВС, СН-высота, угол А = 30 градусов, АВ = 58. Найдите ВН.

смотреть решение >>