Основание пирамиды - ромб с диагоналями 12см и 16 см. Объем равен 480см в кубе. Найти площади диагональных сечений

Площадь ромба равна S = ½ a* b, где a,b - диагонали ромбаS= ½ * 12* 16 = 96 см²Объем пирамиды равен: V = ⅓ Sh, найдем отсюда высоту пирамидыh = 3V/h, h = 3 * 480/96 = 15 см. Диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площадиS = ½ a* hS1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сеченияS2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

Диагональные сечения- это треугольники у которых основания, есть данные диагонали, а высоты, равны  высоте пирамиды. Площадь треугольника S=1/2*а*h. Основания, а известны. Нужно найти высоту пирамиды h. Используем формулу V=1/3*S*h, из нее получаем h=3V/S, где S площадь основания пирамиды, т. е. ромба, которая равна S=1/2*D*d= 1/2 * 12* 16 = 96 см² (D, d - диагонали ромба). Теперь, легко находим высоту h=3V/S=3*480/96=15 см. И далее площади диагональных сечений:S1=1/2*D*h=1/2* 12 * 15=90 смS2=1/2*d*h=1/2* 16 * 15=120 см