Основание пирамиды - ромб с диагоналями 12см и 16 см. Объем равен 480см в кубе. Найти площади диагональных сечений

Площадь ромба равна S = ½ a* b, где a,b - диагонали ромбаS= ½ * 12* 16 = 96 см²Объем пирамиды равен: V = ⅓ Sh, найдем отсюда высоту пирамидыh = 3V/h, h = 3 * 480/96 = 15 см. Диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площадиS = ½ a* hS1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сеченияS2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

так как площадь ромба равна S=1/2a*b, где a и b - диагонали ромба, тоS=1/2*12*16=96см²Объем пирамиды равен V=1/3Sh, отсюда найдем высоту пирамидыh=3V/S, h=3*480/96=15смтак как диагональные сечения - треугольники, то их площади равныS=1/2a*hS₁=1/2*12*15=90cм² первое сечениеS₂=1/2*16*15=120см² второе сечение