1 Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота которой равна 6см, а диагонали оснований 2 корень из 2 и 4 корень из 2

2. Площади оснований двух подобных пирамид равны 20см^2 и 45см ^2. Найдите отношение объемов пирамид.

Начнем со второй задачи. Так как площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, то k²=20/45=4/9, отсюда k=2/3. Объемы подобных тел относятся как куб коэф. подобия, поэтому V₁/V₂=8/27. ПЕРВАЯ ЗАДАЧА. Найдем стороны нижнего и верхнего оснований. В основаниях лежат квадраты, т.к. дана правильная усеченная пирамида. Диагонали квадратов известны, то стороны оснований вычислим по теореме Пифагора:а²+а²=(2√2)² в²+в²=(4√2)²2а²=8  2в²=32а²=4 в²=16а=2 в=4Тогда объем равен V=h(S+S₁+√SS₁)=6(4+16+√4*16)=6*28=168