Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 корня из 3 см. Вычислите пириметр треугольника

S=P*r/2P=a+a+a=3ar=2√3S=(a*a*sin60)/2=(a²√3)/4=(3a*2√3)/2a=12P=12+12+12=36 

Пусть а см - сторона треугольника. Площадь треугольника вписанного в окружность: S=P*r/2Периметр треугольника со стороной а: P=a+a+a=3ar=2√3Площадь равностороннего треугольника равна: S= (a²√3)/4приравяв обе формулы получим:P*r/2 = (a²√3)/4(3a*2√3)/2 = (a²√3)/43a√3 = (a²√3)/4 (сократим обе части на a√3)3 = а/4a=12P=12+12+12=36Ответ. Периметр треугольника = 36 см.