1) Пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=5120х-х^=51,
Решаем квадратное уравнение по формуле: х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17;х2 = (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см. 
2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5х2=-1-√5

1) S=51см²Р=40 сма - ? см, b - ? см.
Решение:S=a·bP=2(a+b) ⇒ $$a+b=\frac{P}{2}=\frac{40}{2}=20$$ ⇒ а=20-b
подставляем в формулу площади (20-b)b=5120b-b²=51b²-20b+51=0
Cчитаем дискриминант: $$D=(-20)^{2}-4\cdot1\cdot51=400-204=196$$
Дискриминант положительный $$\sqrt{D}=14$$

Уравнение имеет два различных корня: $$b_{1}=\frac{20+14}{2\cdot1}=\frac{34}{2}=17 \\ b_{2}=\frac{20-14}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$$


Ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см соответственно.



2) х²+2х-4=0Cчитаем дискриминант: $$D=2^{2}-4\cdot1\cdot(-4)=4+16=20$$
Дискриминант положительный $$\sqrt{D}=2\sqrt{5}$$
Уравнение имеет два различных корня: $$x_{1}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{2\cdot1}=\frac{2(-1+2\sqrt{5})}{2}=-1+2\sqrt{5} \\ x_{2}=\frac{-2-2\sqrt{5}}{2\cdot1}=\frac{2(-1-2\sqrt{5})}{2}=-1-2\sqrt{5}$$