Найти длину средней линии трапеции, длина основания которой численно равна корням уравнения √7x²-7x+2=0
х²-7х+2=0Поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало приведенным.По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна . Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна . Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. Ответ.
Пусть x1 и x2 - корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета x1 + x2 = -b/a=7/√7Так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна (x1+x2)/2 = 7/2√7
Похожие задачи: