Найти длину средней линии трапеции, длина основания которой численно равна корням уравнения √7x²-7x+2=0

sqrt7х²-7х+2=0Поделим обе части уравнения на sqrt7, чтобы оно стало приведенным.x2sqrt7x+frac2sqrt7=0По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна  sqrt7. Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  sqrt7. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. fracsqrt72 Ответ. fracsqrt72 

Пусть x1 и x2 - корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета   x1 + x2 = -b/a=7/√7Так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна  (x1+x2)/2 = 7/2√7





Похожие задачи:
Loading...