В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО=ОС. угол. ОАД=углу ОСВ. ВС=12см. Периметр треугольника СOД равен 24см. а периметр треугольника АОД равен 28 см. 1) Докажите, что АВС-параллелограмм. 2) Найдите периметр четырехугольника АВСД.

1. АО=ОС (по усл.) угол АОД = углу ОСВ (по усл.)угол АОД = углу ВОД (вертикальные) =>треугольник ВОС = треугольнику АОД => ВС=АД 2. ВС=АД (по доказанному в 1.) ВС//АД (угол АОД = углу. ОСД - накрест лежащие) =>  АВСД - параллелограмм 3. АО+ОД+АД = 28 см - периметр треугольника АОД ОС+ОД+СД = 24 см - периметр треугольника ОСДИз первого равенства вычтем второе, получим:АД-СД=4 (т.к. АО=ОС) => СД=АД-4=12-4=8 (см) =>периметр АВСД = (12+8)*2=40 (см)