Отношение отрезков AC : CB = 4 : 3; AA1 || CC1 || BB1. Точки A1, C1, B1 принадлежат плоскости альфа. Каково соотношение отрезков A1C1 и C1B1?

Из точки A проведем прямую AM1 параллельную A1B1 и пусть эта прямая пересекает СС1 в точке M. 

Из точки С проведем прямую CK1 параллельную A1B1.

  Тогда A1C1=AM и C1B1=CK, треугольники AMC и СKB - подобные и AM : AV = CK : CB => AM : CK = AC : CB => AM : CK = 4 : 3   то есть A1C1 : C1 : B1 =4 : 3 






Похожие задачи:
1. Даны прямая а и точка А лежащая на этой прямой. Докажите что хотя бы две прямые из трех, проходящих через точку А, пересекают прямую а. 2. Проведите прямую l, отметьте точки А, В, не лежащие на этой прямой. Через каждую из этих точек проведите прямую, параллельную прямой l. как располагаются эти прямые. 3. даны прямые а, b. Если а║b, то будет ли b║а? Объясните.


смотреть решение >>
Точки M, N и K - середины ребер AD, BC и AB тетраэдара ABCD. На продолжении AN за точку N взята точка P так, что AP=2AN. Через точку P проведена прямая, параллельная плоскости DKC и пересекающая прямую CM в точке Q. Найдите отношение CQ:CM.


смотреть решение >>
В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, ВС=В1С1, ∠B =∠B1. На сторонах АВ и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что ∠ACD = ∠A1C1D1. Докажите, что ΔBCD = ΔB1C1D1.
смотреть решение >>
Прямые а и b пересечены параллельными прямыми АА1, BB1, CC1, причем точки А, В и С лежат на прямой a, а точки A1, В1и С1 — на прямой b. Докажите, что AB/BC=A1B1/B1C1.
смотреть решение >>
Точки Е и F лежат на стороне АВ треугольника ABC, причем так, что точка Е лежит на отрезке AF и AE=BF. Прямая, проведенная через точку Е параллельно стороне АС, пересекает прямую, проведенную через точку F параллельно стороне ВС, в точке К. Докажите,
смотреть решение >>