Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см, и острым углом 60°. Найти объем, если высота пирамиды 10 см.

V=1/3*Sосн.*h, где h=10,1) найдем площадь основания - прямоугольного тр-ка с гипотенузой 12 и острым углом 60 градусов. Второй острый угол равен 90-60=30 градусов, значит противолежащий ему катет равен половине гипотенузы, т.е. 6 см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен корню квадратному из (144-36=108), что равно 6 корней из 3. Площадь прям-го тр-ка равна половине произведения его катетов: S=1/2*6*6*\sqrt(3)=18*\sqrt(3).V=1/3*18*\sqrt(3)*10=60*\sqrt(3) (см^3)