Плоскость бета пересекает прямую а, параллельную плоскости альфа. Докажите, что плоскости бета и альфа пересекаются

 Докажем методом от пртивоположного. Предположим, что  пл. бета параллельная плоскости альфа( точку пересечения прямой а и плоскости бета обозначим В). Тогда все прямые , которые проходят через точку В и параллельные плосксти  альфа лежат в одной плоскости, а именно в плсксти  бета. что противоречит условию задачи,  о том, что прямая а пересекает пл. бета.  Предположение, что плоскости параллельны неверное, значит они пересекаются, что и требовалось доказать.