Докажите, что у равнобедренного треугольника медианы, проведенные к боковым сторонам, равны; биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны. Геометрия.

Строишь равнобедренный т-ик. АВС, проводишь медианы АМ и СК;рссмотрим т-ики. АМСи АКС, АС общая сторона МС=АК, как половинки равных сторон, угол. С=углу. А, как углы при основании равнобедренного т-ка. Рассматриваемые т-ки равны по первому признаку, с этого следует равенство. АМ=КС, что и требовалось доказать. 2) т-ик. АВС, АМ, СК- биссектртсы ,т-ик. АМС=т-ку. АКС, по двум углам и прилежащей стороне(АС-общая, уг. А=уг. С,  уг. МСА=уг. МАС), откуда следует равенство АМ=КС, что и т. д.