Найти площадь прямоугольника, если его диагональ, равная 16м, образует со стороной угол в 60 градусов

Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной длине диагонали - 16м. Треуг. ACD: (см. рисунок)sinA = CD/AC,CD= sinA*ACCD = sin60°*16 = $$ 8\sqrt{3} $$. Тогда AD найдем по теореме Пифагора:AD = $$ \sqrt{16^2-(8\sqrt{3})^2} = \sqrt{256-64*3} = \sqrt{64} = 8 $$ S = AD*CD = $$ 8*8\sqrt{3} = 64\sqrt{3} $$. Ответ: $$ 64\sqrt{3} $$