Найти площадь прямоугольника, если его диагональ, равная 16м, образует со стороной угол в 60 градусов
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной длине диагонали - 16м. Треуг. ACD: (см. рисунок)sinA = CD/AC,CD= sinA*ACCD = sin60°*16 = 8√38√3. Тогда AD найдем по теореме Пифагора:AD = √162−(8√3)2=√256−64∗3=√64=8√162−(8√3)2=√256−64∗3=√64=8 S = AD*CD = 8∗8√3=64√38∗8√3=64√3. Ответ: 64√364√3
Похожие задачи: