SABCD-правильная треугольная пирамида, O1-центр описанного шара, DS=DB. Докажите что угол альфа равен 120

Судя по обзначениям пирамида четырехугольная. А угол альфа, подозреваю угол $$ BO_{1}D $$ / тогда решаем так:1) Центр описанного шара, лежит на высоте пирамиды, тогда большой круг шара описан около треугольника SBD.2) В равнобедренном треугольнике SBD DS=DB, тогда этот треугольник равносторонний и по свойству равностороннего треугольника угол $$ BO_{1}D $$ равен 120 градусам. 





Похожие задачи:
Катет AB прямоугольного треугольника ABC, угол B равен 90 градусов, лежит в плоскости альфа.

Найти: расстояние от C до альфа, если AC=17см, AB=15см, двугранный угол между ABC и альфа равен 45 градусов


смотреть решение >>
Через сторону АС правильного треугольника АВС проведена плоскость альфа. Угол между высотой ВD треугольника и плоскостью равен 30 градусов. Найти синус угла между прямой АВ и плоскостью альфа.


смотреть решение >>
Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.



смотреть решение >>
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна C, а острый угол равен А-альфа. Выразите периметр треугольника через С и А


смотреть решение >>
Гипотенуза АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС лежит в плоскости альфа, угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа равен 30 градусам. Найдите угол между катетом плоскостью альфа, если высота треугольника равна 4см


смотреть решение >>