В параллелограмме ABCDиз вершины тупого угла B проведены высоты BM и BK. Докажите что углы MBK и BAM равны.

Пусть <ВАМ=α, тогда <АВС=180⁰-α.<МВК=<АВС-(<АВМ+<КВС).  <АВМ=90⁰-α, как острый угол прямоугольного т-ка АВМ. Аналогично <СВК=90⁰ -<С=90⁰-α  (<С=<А=α, как противоположные углы параллелограмма). <МВК=180⁰-α-((90⁰-α)+(90⁰-α))=180⁰-α-(180⁰-2α)==180⁰-α-180⁰+2α=α=<ВАМ,<МВК=<ВАМ, что и требовалось доказать.