Почему если 0* < a < 90*, то cos a > 0, а если 90* < a < 180*, то cos a < 0? ( * - градус, а - альфа ))

Косинус считается по оси абсцисс (Х). Если построить график (окружность как правило), то угол от 0 до 90 уложится в первой четверти. И если опустить перпендикуляр к абсциссе получим положительное число от 0 до 1. А вот прямая угла от 90 до 180 будет находиться во второй четверти и соответственно проведя перпендикуляр от точки пересечения прямой и окружности к оси Х получаем отрицательное число от -1 до 0.