Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е.

Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите стороны треугольника AED, если АВ = 5 см, ВС =10 см, CD = 6 см, AD = 15 см.

Ответ: АЕ = 15 см, DE = 18 см.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

Дан треугольник ABC, в котором AB=5, ra:rc=3:2, ra:r=11:4. Около треугольника описана окружность и проведена биссектриса угла B, которая пересекает эту окружность в точке D. Найдите: а) AD’ б) S(ABCD)

если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается стороны и продолжений сторон Оа это центр окружности касающийся сторона a, Ос соответственно со стороной с так же и в другой задаче с радиусами

смотреть решение >>

Точки О и F лежат соответственно на боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC так, что AO=CF. Точка D лежит на основании AC так, что угол AOD=CFD. Докажите б что Треугольник AOD =треугольнику CFD.

смотреть решение >>

Продолжения боковых сторон трапеции ABCD (рис. 148) пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и AOD, если AD = 5см, ВС = 2см, АО = 25см.

смотреть решение >>

Дан треугольник ABC, в котором AC=8, угол B=arccos(1/7), угол A=arccos(11/14). Найдите: а) $$ O_{a}O_{c};$$
б) $$ O_{c}O $$

если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается стороны и продолжений сторон Оа это центр окружности касающийся сторона a, Ос соответственно со стороной с

смотреть решение >>