Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ,

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4дм, DK=15дм, AK:KB=3:5

Треугольники АКС и ДКВ - подобны (по двум углам:одна пара -вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС). Тогда имеем пропорцию:АК/15 = 4/КВНо из условия: АК = (3/5)*КВТогда:(3КВ)/75 = 4/КВ3*КВ^2= 300КВ = 10, АК = 6Следовательно АВ = 10+6 = 16Ответ: 16 дм.

« назад

вперед »

смотреть решение >>

1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

смотреть решение >>

Через концы диаметра окружности проведены параллельные хорды. Докажите, что эти хорды

А)- равны

Б)- являются сторонами прямоугольника, диагонали которого- диаметры данной окружности.
смотреть решение >>

Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите подобие треугольников АВС и А1В1С1.
смотреть решение >>

В окружности длиной 75пи, проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов. Вычислите длину дуги и хорды.

смотреть решение >>