Куб диагональ равна 12 найти а)ребро куба б) sin угла между диагональю куба и плоскостью основания

по теореме:квадрат диагонали прямоуг. параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.т.к. у нас куб, значит все три измерения равны. пусть сторона куба=S. тогде 12^2 = 3S. S=48. а сторона это ребро в квадрате, следовательно, ребро =корень из 48 = два корня из 12 2) угол между диагональю и плоскостью основания равен 45 градусов. значит его синус равен (корень из двух) делить на два





Похожие задачи:

Задача №1

3 металлических куба с ребром 1см, 2см, 3см сплавлены в один куб. Определите ребро этого куба.

Задача №2

Сторона основания правильно трехугольной призмы 5см, боковая поверхность призмы 150см2. Вычислите объём призмы.

Задача №3

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 5см, двугранный угол при основании равен 30о. Найдите объем пирамиды.

Задача №4

Диагональ куба равна 20 см. Найдите его объем.


смотреть решение >>
1, чему равна площадь полной поверхности куба, объем которого равен 27 см3

2, посчитать площадь боковой поверхности прямой призмы, основою которые является ромб со стороной 9 см, а боковое ребро равняется 5см


смотреть решение >>
1) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 96 см, боковое ребро 8 см. Чему равна площадь основания 2) Объём куба равен 8, наёти диагональ сечения. 3) Измерения прямоугольного параллелепипеда относится как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равна корень квадратный из 29см. Найти V


смотреть решение >>
1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите ребро равновеликого куба.

2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.


смотреть решение >>
В основании пирамиды MABCD лежит квадрат, а ее боковое ребро MB перпендикулярно плоскости основания. Куб EFKLE_1 F_1 K_1 L_1 расположен с заданной пирамидой по одну сторону от плоскости ABC таким образом, что его вершины E и F являются серединами соответственно ребер AB и BC, а вершина K лежит на ребре CD. Считая AB=a, найдите длину линии пересечения данных пирамиды и куба в том случае, когда ребро MB равно 1/2 AB
смотреть решение >>