У равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и противолежащим углом 36° проведена

У равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и противолежащим углом 36° проведена биссектриса AD.

1) Докажите подобие треугольников ABC и CAD.

2) Найдите основание треугольника АВС, если его боковая сторона равна a. АВ = ВС = a.

Ответ:

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

смотреть решение >>

Даны координаты вершины треугольника ABC.

А(-6;1), В(2;4),С(2;-2)

Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А

смотреть решение >>

ABCD - прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости АВС, ЕВ = 15, ЕD = 20, ЕС = 24. Докажите, что треугольник EDC прямоугольный, и найдите АЕ.
смотреть решение >>

В треугольнике АВС AB=BC=10СМ, AC=12см. Через точку В к плоскости треугольника проведен перпендикуляр BD длиной 15 см. а) Укажите проекцию треугольника DAC на плоскость ABC. б) Найдите расстояние от точки D до прямой AC.

смотреть решение >>

1. Найдите отношение высот BN и AM равнобедренного треугольника ABC, в котором угол при основании BC равен альфа.

2. Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы отрезок ДС, равный 18 см.
Найдите АВ и косинус А

3. Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет стороной АД угол 37o. Найдите площадь прямоугольника АВСД.
смотреть решение >>