Диагонали трапеции пересекаются в точке Е, а продолжения боковых сторон пересекаются в

Диагонали трапеции пересекаются в точке Е, а продолжения боковых сторон пересекаются в точке F.

Докажите, что прямая EF делит основания трапеции пополам.

k = 1 и ВМ = МС; ND = AN. Что и требовалось доказать.

1)середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите площадь образовавшегося четырехугольника, если площадь данного параллелограмма равна 20.

2)основания трапеции ABCD равны 1 и 3. диагонали АС и BD пересекаются в точке О. найдите отношение площадей треугольников AOB и COD.

смотреть решение >>

ОЧЕНЬ Четырёхугольник ABCD- параллелограмм, диагонали которого пересекаются в точке О, точка F- середина стороны AB. Докажите, что четырёхугольник AFOD- трапеция.

смотреть решение >>

Диагонали АС и ВD четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, АО = 18 см, ОВ = 15 см, ОС = 12см, ОD = 10 см. Докажите, что АВСD – трапеция.

смотреть решение >>

1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О

а) Сравните площади треугольников ABD и ACD

б) Сравните площади треугольников ABO и CDO

в) Докажите что OA*OB=OC*OD

2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

3. Прямая AM -касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.

смотреть решение >>