Докажите теорему о катете, лежаем против угла в 30градусов

Катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Рассмотрим  прямоуг. треуг. АВС. Угол А=90, угол В=30 градусов, значит угол С=60 градусов. Докажем, что АС=0.5ВС. Дорисуем к треуг. АВС равный ему треуг. АВД и получим общий треуг. ВСД. Угол В=углу Д=60 градусов, ВС=ДС. АС=0.5ДС, следовательно АС=0.5ВС





Похожие задачи:
АВС-равнобедренный треугольник с основанием АС;СD-биссектриса угла С.ADC=150 градусов.найти угол В


смотреть решение >>
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью альфа.
смотреть решение >>

1) Внешний угол при вершине С треугольника АВС равен 122°. Найдите градусные меры углов А и С, если угол В=70°

варианты

Ответов

а)54° 63°

б)63° и 110°

в)26° и 27°

г) 56° и 54°

Решить

2) Два угла треугольника равны 66° и 72°. Найдите угол, образованный биссектрисами этих углов.

варианты

Ответов:

а)42°

б)69°

в)111°

г)другой

Ответ

Не существует равнобедренного треугольника АВС с углом при основании 1)49° 2)90° 3)96° 4)135° варианты

Ответов

а)1, 2, 3

б)2, 3, 4

в)2, 3

г)4


смотреть решение >>
В треугольнике АВС сторона АВ равна 8 см, сторона ВС равна 2 см, угол АВС равен 30 градусов. BD - биссектриса угла АВС. Наидите площадь треугольника ABD.


смотреть решение >>
1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону. 4. Найдите синус угла М треугольник МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см. 5. Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСD равны 6см и 8 см. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная к прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BDв точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВМК.
смотреть решение >>