Найдите площадь ромба если его сторона равна одной из диагоналей и равна 8 корней из 3

АВСД-ромб. АВ=ВС+СД=АД=8корней из 3АС=8 кор. 3, т. О-пересеч. диагоналейтреуг. АВС=АСД и равносторонние(по условию). Треуг.  АВО -прямоугольн., т.к. диагонали ромба пересек. под уг. 90* и делятся точой пересеч. пополам (АО=ОС, ВО=ОД):по теореме Пифагора ДО в кв.= АД кв.-АО кв.= (8кор.3)кв.-(8кор.3/2)кв.=корень 144=12ВД=12*2=24Площадь ромба= ВД*АС /2=24*8кор.3 /2=12*8кор.3=96кор. 3Ответ:96кор3  8кор.3 это 8 корней из 3АО кв. - АО в квадрате 





Похожие задачи:
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>
1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону. 4. Найдите синус угла М треугольник МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см. 5. Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСD равны 6см и 8 см. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная к прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BDв точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВМК.
смотреть решение >>
Точка пересечения диагоналей параллелограмма удалена от его сторон на 1,5 корней из 3 и 2,5 корней из 3. Площпдб параллелограмма равна 30 корней из 3. Найдите большую диагональ параллелограмма


смотреть решение >>
Боковые стороны равнобедренной трапеции при их продолжении пересекаются под углом 120 градусов. Найдите длину меньшего основания трапеции, если её площадь равна 65+25корней из 3, а высота равна 5.


смотреть решение >>
Найдите площадь ромба если его сторона равна одной из диагоналей и равна 8 корней из 3
смотреть решение >>